زندگی

 

ابوجعفر محمدبن موسی‌الخوارزمی، دانشمند بزرگ ایرانی، صاحب آثار متعدد و فراوان در زمینه‌های گوناگون علمی است ولی با این وجود از شرح زندگانی وی کمتر آگاهی‌های قابل اعتمادی یافت می‌شود و عمده مطالعات براساس زندگی علمی وی و بیشتر توجه به آثار او بدون در نظر گرفتن شخص مولف معطوف بوده است. تولد وی را از حدود ۱۶۴ هجری قمری تا ۱۸۴ هجری قمری ، به اختلاف ذکر کرده‌اند و مرگ وی به سال ۲۳۲ هجری قمری ، قابل اعتمادتر است. همانطور که از نام وی برمی‌آید، باید در شهر «خوارزم» به دنیا آمده باشد اما به قول طبری^{[واژه‌نامه ۱]} که در پسوند نام محمدبن موسی الخوارزمی، عنوان قُطرُ بُلّی را نیز افزوده، بعید نیست در جایی میان دجله و فرات زاده شده باشد و به واسطه پدران و اجداد خویش به خوارزم^{[واژه‌نامه ۲]} منتسب است. همچنین طبری به وی لقب «المجوسی» می‌دهد که نسبت او را به مغان زرتشتی می‌رساند و پدران او و حتی خودش، باید تا مدتی بر این دین و آیین بوده باشند ولیکن از اسلام آوردن خوارزمی هم یقین حاصل شده چرا که در مقدمه کتاب جبرش، از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را به ما معرفی می‌کند.وی در رساله «جبر و المقابله» خود آورده :

 

«

خدایی که محمد (ص) را روزگاری به روزگاری به پیامبری فرستاد که پیوند مردم با پیامبران گسسته شد و حق ناشناخته ماند...، پیامبری که با آمدنش کوردلان بینا شوند و گمراهان از هلاکت رهایی یافتند... خدا بر محمد و خاندانش درود فرستد

»

 

از این کلام بر می آید که وی هنگام تالیف این کتاب مسلمان بوده است.بنابه نظر طبری وی سخت پایبند به مذهب تسنن بوده و در ایام خلافت مامون^{[واژه‌نامه ۳]} نیز عضو دارالحکمه بغداد بوده است.^{[۱۱] [۱]} به نظر می رسد خوارزمی از خانواده های ماوراءالنهری و خراسانی بوده باشد که هنگام بنای شهر بغداد به دست منصور^{[واژه‌نامه ۴]} خلیفه عباسی در آنجا رحل اقامت افکنده و به نواحی قطربل و شاید به روستای دیرالمجوس (وطن علی بن عباس مجوسی^{[واژه‌نامه ۵]}، طبیب قرن چهارم هجری )منسوب شده است که علاوه بر نسب خوارزمی ، قطربلی و مجوسی هم خوانده می شود.^[۱]

 

شرایط دوران خوارزمی

 

 

پس از سقوط امویان^{[واژه‌نامه ۶]} در ۱۳۲ هجری قمری و روی کار آمدن عباسیان^{[واژه‌نامه ۷]}، ایرانیان که در پیروزی عباسیان نقش اصلی را داشتند، برای نخستین بار (پس از سقوط خوارزمشاهیان^{[واژه‌نامه ۸]} بدست امویان)مناصب مهم و حساسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. توجه خاص ایرانیان به ریاضیات، نجوم، پزشکی، فلسفه و دیگر شاخه‌های علوم عقلی موجب شد که خلفای عباسی نیز تحت نفوذ وزیران و کارگزاران ایرانی خود، اندک اندک به حمایت از دانشمندان علاقه‌مند گردند. چند سالی پیش از زاده شدن خوارزمی، و در سال ۱۶۰ قمری، هارون^{[واژه‌نامه ۹]}، خلیفه مقتدر عباسی به خلافت رسید. در زمان هارون خاندان ایرانی برمکیان^{[واژه‌نامه ۱۰]}، که سابقه‌ای کهن در پرداختن به علوم و حمایت از دانشمندان داشتند، به قدرت و اعتباری کم نظیر دست یافتند. برمکیان از همه‌ی امکانات خود برای ترجمه‌ی آثار علمی از زبان‌های پهلوی یا همان فارسی میانه (زبانی که پیش از فارسی دَری دست کم تا سده‌ی دوم هجری در ایران رواج داشت)، یونانی و سریانی (زبان کهن مردم سوریه) و پیشبرد پژوهش‌های علمی و فلسفی بهره بردند.^[۱۲]

 

کوشش‌های برمکیان موجب شد مسلمانان گام‌های بلندی را در زمینه‌ی علوم مختلف بردارند. اما افزایش روز به روز شهرت و قدرت برمکیان، نگرانی هارون و دیگر بزرگان خاندان عباسی را برانگیخت و در نتیجه هارون در اواخر دوره‌ی خلافت خود (سال 187 قمری) برخی افراد این خاندان را کشت و بقیه را زندانی کرد. ۶ سال بعد هارون درگذشت و فرزندش امین^{[واژه‌نامه ۱۱]} به خلافت رسید. دوران کوتاه خلافت امین نیز سراسر به جنگ و خونریزی گذشت. نابودی برمکیان، مرگ هارون و ناآرامی‌های دوره‌ی خلافت توقفی کوتاه در روند پیشرفت علمی مسلمین ایجاد کرد. اما در سال ۱۹۸ قمری، با به خلافت رسیدن مأمون که در محیطی ایرانی رشد کرده بود و فرهنگ ایرانی تأثیر بسیاری بر او گذارده بود، توجه به پژِوهش‌های علمی به مراتب بیش از روزگار هارون شد.^[۱۲]

 

به طور کلی دوران عباسیان، شاهد رشد فعالیت هاي علمی و تحقیقی در همه زمینه هایی بود که به دین و دنیاي مسلمانان بر می گشت.آشنایی مسلمین با علم و یا مباحث مربوط به کلام در واقع از عهد اموي نشأت و اساس گرفت و این عهد بود که در طی آن، در عراق و شام و مصر، کسانی که با علم و فلسفه یونان و هند و ایران آشنایی داشتند به اسلام گرویدند و یا به خدمت خلفاء و حکام مسلمان در آمدند.^[۱۳] اگر چه سفّاح^{[واژه‌نامه ۱۲]} نخستین خلیفۀ عباسی- ۱۳۲ تا ۱۳۶ ه.ق توجهی به علوم نداشت و اما فعالیت هاي علمی در حکومت بنی عباس در واقع از زمان خلافت منصور و بناي شهر بغداد شروع و گسترش یافت.منصور به نجوم ، طب و کیمیا علاقه داشت تا جایی که بدون مشورت با ستاره شناسان به کاری دست نمی زد.بدین گونه بود که نوبخت ^{[واژه‌نامه ۱۳]}اخترشناس ایرانی و ماشاء الله یهودی ^{[واژه‌نامه ۱۴]}ایرانی بهمراه وزیر منصور به بغداد نزدیک شدهو نقشه شهر را طراحی کردند. هارون موقعی به خلافت نشست که مسلمانا ن با اندیشه و آثار یونانیان و ایرانیان آشنا شده بودند و مترجمان بسیاري را در رشته هاي گوناگون در محلی به نام بیت الحکمه مأمور ترجمه کتب کرده بودند. در این هنگام بود که محمد بن موسی خوارزمی براي استفاده از کتب، مطالعه و تحقیق به بیت الحکمه می آمد چون آنجا هم کتابخانه و هم مرکز ترجمه، تألیف و تحقیقات علمی شده بود.^[۱۳] لازم به ذکر است که بیت الحکمه یا خزانه الحکمه به تقلید از دارالعلم جندی شاپور^{[واژه‌نامه ۱۵]} ( در دوره ساسانیان^{[واژه‌نامه ۱۶]} ) ایجاد شد.^{[۱] [۱۴]} این مرکز نخستین بار در عهد هارون الرشید تاسیس شد و در عهد مامون به کمال رسید.ظاهراً فعالیت اصلی آن ترجمه آثار علمی و فلسفی یونانی الاصل بود. بدین ترتیب در آنجا کتابخانه ای به نام خزانه الحکمه تاسیس شد ، که همه کتابخانه خلافتی در اختیار و کنترل خوارزمی بود.^[۱]

 

دستآوردهای خوارزمی

 

گوید قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را که یونانیان و هندیان بدست آورده بودند را تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعه ای از معلومات جبری حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطی تاثیر عمیقی گذاشت.^[۱۵]

 

خوارزمی در دربار مامون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته ،وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیت‌الحکمه عباسی به حساب می‌آمده. گویند مامون بخش‌های مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمین‌های هند دارد.^[۱۶] وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشه های آسمان و زمین بود.شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازه گیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.^[۱]

 

واثق خلیفه^{[واژه‌نامه ۱۷]} از قراري که ابن خردادبه^{[واژه‌نامه ۱۸]} حکایت می کند تحت تأثیر ذوق کنجکاوي، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عده اي به بیزانس فرستاد تا دربارة محل غاري که می گویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شده اند تحقیق کند.^[۱۳]

 

پایه گذاری علم جبر و مقابله

 

 

 

بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورتبندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می کنند.این ریاضی دان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.

 

”	یک موضوع تاریخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است	“
—آریستید مار پژوهشگر برجسته‌ی فرانسوی

 

بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همة معادلات درجه دوم شناخته‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا^{[واژه‌نامه ۱۹]} و کاردان^{[واژه‌نامه ۲۰]}، ریاضی‌دانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.^[۱۷]

 

خوارزمی کارهای دیوفانتوس ^{[واژه‌نامه ۲۱]}را در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌شناسد و محصول ذهن انسان های متفکری است که در این عرصه تلاش می کنند.^[۱۷] این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.^[۱۸]

 

خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف میکند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کارمیروند را تعریف می کند.این اصطلاحات عبارتند از «شیئ» ، «مال» ، «عدد» یا «درهم» . سپس به تقسیم بندی معادلاتی می پردازد که از ترکیب های مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد می شوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست می آید^[۱۹] :

 

   ۱ شیئ هایی مساوی با عددی است                     ax=b
   ۲ مالی مساوی با عددی است                         x^2=b
   ۳ مالی مساوی با شیئ هایی است                    x^2=ax
   ۴ مالی به اضافه ی شیئ هایی، مساوی عددی است       x^2+ax=b   
   ۵ مالی به اضافه ی عددی،مساوی شیئ هایی است       x^2+a=bx    
   ۶ مالی مساوی با شیئ هایی به اضافه عددی است    x^2=bx+a 

 

جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی استکه مردم پیوسته درباره مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگی های حقوقی و بازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب ومحاسبات هندسی و غیره میان می آید بدان نیاز دارند.در واقع فقط قسمت اول این کتاب را می توان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست.قسمت دوم کتاب درباره اندازه گیری های علمی است وقسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.^[۱۱]

 

جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علی‌الخصوص درجه دوم است ، او نظریه ای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه میکند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.^[۲۰]

 

این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبوده اند.دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاًٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد.خوارزمی در کتاب خود به جای مجهول درجه اول یعنی (X) از کلمه شیئ به معنی چیز نامعلوم استفاده می کند. عیسویان اروپا در اسپانیا هنگامی که کتاب های مسلمانان را به زبان خود ترجمه کردند، کلمه عربی «شیئ» را با اندکی تحریف با تلفظ «Xei» برگرداندند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نماد گذاری معمول شد (قرن ۱۶) اروپاییان «X» را به عنوان حرف اول آن واژه به جای مجهول درجه اول اختیار کردند.^[۱۷]

 

جبر در تاریخ

 

تاریخچه‌ی این علم به بیش از ۳۰۰۰ سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز ، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است . در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای^{[واژه‌نامه ۲۲]} هندی دیده می شود.

 

کتاب جبر و المقابله ی خوارزمی ، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمه‌ی جبر یا Algebra از آن آمده است. خیام^{[واژه‌نامه ۲۳]} دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.درقرن ۱۶ میلادی ، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو^{[واژه‌نامه ۲۴]} و معادلات درجه چهارم توسط فراری^{[واژه‌نامه ۲۵]} کشف گردید.

 

”	قسمتی از معادله را که شامل مقدار منفی است نمی توان حذف کرد و به طرف دیگر معادله افزود این عمل را جبر گویند، جمله های مشابه را میتوان از دو طرف معادله حذف کرد این عمل مقابله است	“
—بهاء الدین عاملی معروف به شیخ بهائی

 

دو واژه «جبر» و«الگوریتم» که امروزه در ریاضیات تمام ملل جهان راه یافته در واقع برگرفته از ترجمه لاتینی کتاب خوارزمی که اولی از نام کتاب و دومی اسم «الخوارزمی» یعنی الگوریتمی است.واژة «الجبر» (در فارسی : «جبر») نخستین بار در عنوان کتاب وی به کار رفته و پس از آشنایی اروپاییان با این کتاب با مختصر تغییراتی (مثلاً به صورت algebra در انگلیسی و algةbre در فرانسه ) به زبانهای دیگر راه یافته است . این واژه از ریشة جَبَرَ در عربی گرفته شده که به معنای شکسته بندی و جُبران است ، اما خوارزمی آن را بر عملِ افزودن جمله های مساوی بر دو سوی یک معادله ، برای حذف جمله های منفی ، اطلاق می کند.واژة «مقابله »، که آن هم در عنوان کتاب خوارزمی دیده می شود،به معنای حذف مقادیر مساوی از دو طرف معادله است.ابوکامل شجاع بن اسلم^{[واژه‌نامه ۲۶]}(نیمة دوم قرن سوم ) نیز مشتقات واژة جبر را به همین معنی به کار می برد.^[۲۱]

 

 

مثلاً برای حل معادلة 80 = x 20ـ100 می گوید: «صد درهم را با بیست شی ء جبر کن و آن را با هشتاد جمع کن.^[۲۲] ابوریحان بیرونی^{[واژه‌نامه ۲۷]} عمل جبر را به افزودن مقادیر مساوی به دو کفة ترازو برای حفظ تعادل آن تشبیه می کند^[۲۳] خواجه نصیرالدین طوسی^{[واژه‌نامه ۲۸]} ، غیاث الدین جمشید کاشانی^{[واژه‌نامه ۲۹]} و ابن غازی مکناسی^{[واژه‌نامه ۳۰]} نیز جبر و مقابله را به همین صورت تعریف کرده اند.^[۲۱]

 

نظریات خیام و فارابی درباره جبر

 

در طبقه بندیهای یونانیان از علوم ، نام علم جبر جزء علوم ریاضی نیامده است .نخستین کسی که جبر را در طبقه بندی علوم داخل کرده فارابی^{[واژه‌نامه ۳۱]} است که در احصاءالعلوم خود بخشی را به «علم الحیل » یا «علوم الحیل » اختصاص داده است .^[۲۱] این علوم ، که فارابی در تعریف آنها می گوید:

 

«

علمِ شیوة چاره جویی است برای کاربرد آنچه وجودشان در ریاضیات با برهان ثابت شده و انطباق آنها بااجسام طبیعی

»

 

سپس قسمتی از آن علم را حیل عددی می نامد که : « شامل علمی است در میان مردم زمان ما به جبر و مقابله معروف است » از اینکه فارابی جبر را جزء علوم حیل آورده ، معلوم می شود که از نظر او هنوز جبر نه علمی برهانی بلکه مجموعه ای از شگردها برای استخراج ریشه های معادلات شمرده می شده است . این دیدگاه به نحوی در طبقه بندی ابن سینا^{[واژه‌نامه ۳۲]} از علوم هم منعکس شده است . وی در رسالة فی اقسام العلوم العقلیة (ص 122) جبر را جزء «اجزاء فرعی (الاقسام الفرعیة ) ریاضیات » آورده و آن را، در کنار «عمل جمع و تفریق بر حَسَب حساب هندی » یکی از «شاخه های علم اعداد (من فروع علم العدد)» شمرده است .^{[۲۱] [۱۹]} خیام در رسالة جبر و مقابلة خود ، «صناعت جبر و مقابله » را یکی از «مفاهیم ریاضی » می شمارد «که در بخشی از فلسفه که به ریاضی معروف است ، بدان نیاز می افتد». هرچند خیام در این عبارت در صدد به دست دادن تعریفی جامع و مانع از جبر نیست ، اما از نوشتة او چنین استفاده می شود که جبر اولاً «صناعت » است و ثانیاً جزء علوم ریاضی است . نتیجة کلی سخن وی این است که جبر در طبقه بندی کلی علوم فلسفی قرار می گیرد، هرچند او جای

نظرات شما عزیزان: